cum poate un al doilea test să afecteze credința că sunteți într-adevăr infectat?
folosesc aici exemplul din canalul Veritasium. În acest post vreau să arăt logica în rețelele bayesiene. Pentru mai multe detalii în teorema bayes vă sugerez să vedeți videoclipul.
primul test
deoarece este o boală foarte rară (1 din 1000 este afectată) probabilitatea de a avea virusul în corpul dvs. este dată de tabelul următor (numit tabel de probabilitate condiționată):
acest tabel arată că doar 1 din 1000 de persoane au virusul. Același lucru este de spus: 999 din 1000 sunt liberi de Virus.
acum facem un tabel similar pentru efectuarea testului: acest al doilea tabel arată acuratețea testului. Aceasta este capacitatea testului de a spune adevărul. Deci, dacă sunteți infectat testul va fi adevărat cu 99% șansă, iar dacă nu sunt infectate testul va arăta False (99% exacte prea) în ambele cazuri, rata de eroare este 1%
următorul grafic arată că prezența virusului dat rezultatul testului depinde de test (ca în tabelul de mai sus):
atunci, când dau dovada că testul este adevărat. Rețeaua îmi arată că prezența virusului pe corpul tău, având în vedere că un test este pozitiv, este de numai 9% !
de ce este asta? Acest număr provine din teorema lui Bayes:
În această problemă:
𝑃(H|E) = 𝑃(H) × 𝑃(E|H) / 𝑃(E)
𝑃(H|E) = 𝑃(H) × P(E|H) / (𝑃(E|H) × 𝑃(H) + 𝑃(E|Ca) × 𝑃(Ce) )
𝑃(H|E) = 0,99*0,001 / (0,001*0,99 + 0,999*0,01) = 0,9 = 9%
Acest calculele pare complicat, dar odată ce reprezentate în grafice, vom obține o mai bună intuiție despre cum bayesian gândire funcționează.
pentru două teste:
ce se întâmplă dacă faceți un al doilea test? Să presupunem că acest nou test are, de asemenea, o precizie de 99%, avem același tabel ca și primul test:
rețeaua bayesiană corespunzătoare va fi următoarea:
asta înseamnă: pentru două teste pozitive șansa de a crește boala la 91%. Experiența anterioară este încărcată. Acest lucru este coerent, șansa de a avea boala jums de la 9% la 91%. Dar nu este 100%!
într-un alt caz, dacă al doilea test este negativ, există 100% șanse de a nu avea boala.
pentru trei teste
în cazul a trei teste, toate cu aceeași precizie, vedem câteva rezultate interesante. Dacă aveți dovezi că testul 3 este adevărat, acum este 100% sigur că sunteți infectat cu virusul.
dar din moment ce un test este fals, rezultatul se întoarce din nou și este doar 91% șanse de prezență a virusului în corpul tău:
în concluzie, rețeaua bayesiană ne ajută să reprezentăm gândirea bayesiană, poate fi utilizată în știința datelor atunci când cantitatea de date de modelat este moderată, incompletă și/sau incertă. De asemenea, pot folosi judecata experților pentru a construi sau a rafina rețeaua. Acestea permit simularea diferitelor scenarii. Ele reprezintă modul în care valorile de intrare (în acest exemplu prezența virusului și precizia testului) sunt legate de un anumit nivel de probabilitate a ieșirii (probabilitatea de a avea efectiv boala)
în acest post am explicat în Cum se construiește o rețea Bayesiană, pornind de la teorema Bayes. În prezent lucrez la rețelele Bayesiene pentru a prezice costul și riscul proiectelor. Vreau să împărtășesc elementele de bază ale construcției unui astfel de instrument AI puternic.
dacă doriți să aflați mai multe despre rețelele bayesiene:
în ceea ce privește diviziunea orizontală dintre teorie și datele de pe axa sursă a modelului, rețelele Bayesiene au o caracteristică specială. Rețelele bayesiene pot fi construite din cunoștințe umane, adică din teorie, sau pot fi învățate automat din date. Astfel, ei pot folosi întregul spectru ca sursă de Model. De asemenea, datorită structurii lor grafice, rețelele Bayesiene învățate automat sunt interpretabile vizual, promovând astfel învățarea umană și construirea teoriei. În acest post am comparat BN cu algoritmi de învățare supravegheate, și de învățare Renforcement.
rețelele Bayesiene permit învățarea umană și învățarea automată să funcționeze în tandem, adică rețelele Bayesiene pot fi dezvoltate dintr-o combinație de inteligență umană și artificială. Dincolo de trecerea granițelor dintre teorie și date, rețelele Bayesiene au, de asemenea, calități speciale în ceea ce privește cauzalitatea.
cu toate acestea, această colaborare nu este simplă, pentru a construi rețele Bayesan este necesar să selectați mai mulți hiperparametri în mod corespunzător.
în anumite condiții și cu ipoteze specifice bazate pe teorie, rețelele Bayesiene facilitează inferența cauzală. De fapt, modelele de rețea Bayesiene pot acoperi întreaga gamă de la asociere/corelație la cauzalitate.
în practică, aceasta înseamnă că putem adăuga ipoteze cauzale (de exemplu, folosind noduri sintetice) la o rețea non-cauzală existentă și, astfel, putem crea o rețea Bayesiană cauzală. Acest lucru are o importanță deosebită atunci când încercăm să simulăm o intervenție într-un domeniu, cum ar fi estimarea efectelor unui tratament. În acest context, este imperativ să lucrăm cu un model cauzal, iar rețelele Bayesiene ne ajută să facem această tranziție.